Читати книгу - "Егоїстичний ген"

Птахи з 10-го розділу, які знімали кліщів одне в одного, грали саме у повторювану дилему в’язня. Як це в них виглядало? Ви, мабуть, пам’ятаєте, що для птаха надзвичайно важливо позбутися власних кліщів, але він не може дістати до маківки голови та потребує допомоги товариша, що зробив би це для нього. Справедливо було би пізніше віддячити за отриману послугу. Але ця робота забирає у птаха певний час та енергію, хоча й не дуже багато. Якщо птах зуміє безкарно вдатися до шахрайства — щоби з нього кліщів зняли, а він згодом не повівся шляхетно — тоді отримає всі вигоди без жодних витрат. Подивіться на порядок ранжування результатів, і ви переконаєтеся, що, по суті, ми маємо тут справжню гру в дилему в’язня. Взаємна співпраця (знімання кліщів одне в одного) — це, певна річ, добре, але існує спокуса зробити ще краще, відмовившись сплачувати витрати, на які наражає взаємність. Взаємна зрада (відмова знімати кліщів) — це, звичайно, погано, але не так погано, як витратити зусилля для іншого і не позбутися власних кліщів. Матриця таких виграшів наведена на Рис. B.

Але це лише один приклад. Чим більше про це замислюєшся, тим більше розумієш, що життя напрочуд багате на приклади повторюваної дилеми в’язня, і не лише людське, але й життя тварин та рослин також. Життя рослин? Так, чому б ні? Згадайте, що ми говоримо не про свідомі стратегії (хоча часом могли б), а про стратегії в «мейнардосмітівському» сенсі, тобто такі, що можуть бути наперед запрограмовані генами. Незабаром ми ще зустрінемось з рослинами, різноманітними тваринами та навіть бактеріями, які грають у повторювану дилему в’язня. А поки що детальніше розгляньмо, в чому полягає важливість повторення ходів.

Рис. B. Гра в знімання кліщів у птахів: виграші від різних результатів

На відміну від простої гри, доволі передбачуваної в тому сенсі, що єдиною раціональною стратегією є ЗРАДИТИ, повторювана версія пропонує широкий діапазон стратегій. У простій грі можливі лише дві стратегії: СПІВПРАЦЮВАТИ та ЗРАДИТИ. Однак повторення відкриває можливість для різноманітих стратегій, причому яка з них найкраща, аж ніяк не очевидно. Наступна стратегія, наприклад, є лише однією з тисяч можливих: «СПІВПРАЦЮВАТИ більшу частину часу, але у довільних 10 % раундів викидати ЗРАДИТИ». Або стратегії можуть бути обумовлені передісторією гри. Прикладом цього стає «злопам’ятний» гравець. Пам’ять у нього добра, і хоча зазвичай він схильний співпрацювати, він легко зраджує, якщо інший гравець колись зрадив його. Інші стратегії можуть бути більш вибачливими та мати коротшу пам’ять.

Вочевидь, стратегії, доступні у повторюваній грі, обмежуються лише нашою винахідливістю. Чи можемо ми виявити, яка з них найкраща? Саме таке завдання і поставив перед собою Аксельрод. У нього виникла цікава ідея влаштувати змагання, давши оголошення та попросивши експертів з теорії ігор представити свої стратегії. В цьому сенсі стратегії є наперед запрограмованими правилами дій, тому учасники змагання, відповідно, надіслали свої варіанти комп’ютерною мовою. Всього було представлено чотирнадцять стратегій. Для рівного рахунку Аксельрод додав до них п’ятнадцяту, назвавши її «випадковою», бо в ній СПІВПРАЦЮВАТИ та ЗРАДИТИ розігрувались абсолютно випадково, і яка виступала різновидом базової «антистратегії»: якщо якась стратегія не здатна перевершити «випадкову», то вона безумовно погана.

Аксельрод усі 15 стратегій однаково запрограмував, виставивши їх одну проти одної у великому комп’ютері. Кожна стратегія по черзі грала у повторювану дилему в’язня в парі з кожною іншою (включаючи копію самої себе). Оскільки стратегій було 15, в комп’ютері відбувались 15 × 15 == 225 окремих ігор. Після того, як кожна пара пройшла 200 раундів кожної гри, всі виграші були зведені разом і оголошено переможця.

Нас не цікавить, яка стратегія перемогла конкретного суперника. Головне — яка стратегія зібрала найбільше «грошей», отриманих в сумі за результатами усіх її 15 ігор. Під «грошима» тут маються на увазі «очки», присуджені за такою схемою: взаємна співпраця — 3 очки; спокуса зрадити — 5 очок; покарання за взаємну зраду — 1 очко (еквівалент невеликого штрафу в розглянутій раніше грі); виграш «простака» — 0 очок (еквівалент великого штрафу в розглянутій раніше грі).

Рис. C. Комп’ютерний турнір Аксельрода: виграші від різних результатів

Максимально можливий виграш, який могла би отримати будь-яка стратегія, складав 15000 очок (200 раундів по 5 очок за раунд для кожного з 15 суперників). Мінімально можливий виграш складав 0 очок. Годі й казати, що жоден із цих двох крайніх варіантів не був реалізований. Найбільший середній виграш, на який реально сподіватися тій чи іншій стратегії в одній із її 15 ігор, не може бути набагато більшим за 600 очок. Саме стільки отримає кожен із двох гравців, якщо вони обидва весь час співпрацюватимуть, заробляючи по 3 очки за кожен із 200 раундів гри. Якщо один із них піддасться спокусі і зрадить, це дуже ймовірно закінчиться меншою кількістю очок, ніж 600, через помсту іншого гравця (в більшості представлених стратегій був вбудований певний різновид покаральної поведінки). Ми можемо використовувати 600 очок як певну базу для кожної гри, представляючи всі виграші як відсоток від неї. За такою шкалою теоретично можливо набрати 166 відсотків (1000 очок), але на практиці середній виграш жодної стратегії не перевищував 600 очок.

Не забувайте, що «гравцями» у цьому турнірі були не люди, а комп’ютерні програми, запрограмовані стратегії. Їхні автори-люди виконували ту саму роль, що й гени, які програмують організми (згадайте комп’ютерні шахи та андромедянський комп’ютер із 4-го розділу). Ці стратегії можна вважати мініатюрними «довіреними особами» їхніх авторів. По суті, один автор міг запропонувати більше однієї стратегії (хоча було б шахрайством — і Аксельрод навряд чи на це пристав — якби якийсь автор «завалив» усе змагання стратегіями, одна з яких скористалась би жертовною співпрацею з боку інших).

Запропонували декілька дуже оригінальних стратегій, хоча вони були, звичайно, значно менш оригінальними, ніж їхні автори. Цікаво, що переможною стала саме найпростіша стратегія, на перший погляд, найменш оригінальна з усіх. Вона називалась «око за око» й була представлена професором Анатолем Рапопортом, відомим психологом та теоретиком ігор з Торонто. «Око за око» починається співпрацею на першому ході, після чого лише копіює попередній хід іншого гравця.

Як може відбуватитися гра, що включає в себе стратегію «око за око»? Як і завжди, все залежить від іншого гравця. Насамперед уявімо, що інший гравець теж використовує «око за око» (пам’ятайте, що крім інших 14, кожна стратегія грає також і проти копії самої себе). Обидві стратегії починають свої ходи зі співпраці. На наступному ж ході кожен гравець копіює попередній хід суперника, яким було СПІВПРАЦЮВАТИ. Обидва продовжують викидати СПІВПРАЦЮВАТИ до самого кінця гри і обидва отримують в результаті всі 100 % «базового» виграшу в 600 очок.

Тепер припустімо, що «око