Читати книгу - "Історія європейської цивілізації. Епоха Відродження. Історія. Філософія. Наука і техніка, Умберто Еко"

збиратимуть рідкісні предмети, предмети незвичні та всілякі чудасії. Хоча ці музеї не були публічними в сучасному розумінні, їхні колекції доби Відродження були відкритими для певних відвідувачів, котрим, завдяки їхній інтелектуальній славі чи шані в суспільстві, дозволяв подивитися на раритети власник. Поступово роль колекцій змінюється, вони стають місцем передавання знань та здійснення дослідів, якими цікавляться науковці та допитливі особи, як трапилося з колекцією болонського натураліста Уліссе Альдрованді, що була однією з найвідоміших у Європі, та зібраннями фармацевтів Франческо Кальцоларі (1522—1609) у Вероні та Ферранте Імперато (бл. 1550 — бл. 1631) у Неаполі. Кальцоларі приділяє особливу увагу лікарським властивостям предметів і рослин, які колекціонує, хоч у його колекції є й рідкісні анатомічні експонати та ті, що стосуються різних патологій. Мету вони мають подвійну: викликають подив у глядачів та становлять рідкісні й корисні об’єкти, на яких можна проводити медико-натуралістичні досліди.

До музеїв

Див. також: Освіта і університети, с. 260;

Наука про життя, с. 452;

Людське тіло та його хвороби: анатомія, теоретична і практична медицина, с. 456;

Природнича історія, с. 470

Математика, фізика і технічні інновації

Математика

Джанматтео Мамелі

Математика у ХVІ ст. характеризувалась повторним відкриттям античних науковців та досягненнями в символіці алгебри в царині розширення числової системи та у тригонометрії. Найвизначнішою подією стало відкриття методу розвязання рівнянь третього та четвертого степеня. Найважливішим результатом було узагальнення окремих галузей математики, зумовлене розмежу­ванням між алгеброю й арифметикою, яке пояснив Ф. Вієт. Суттєвим поштовхом у розвитку математики стало її використання з практичною метою та відкриття відповідних кафедр в усіх великих європейських університетах.

Повернення класиків та викладання математики

Нові видання

Серед основних чинників, які сприяли відродженню математики в XVI ст., були переклади та використання творів математиків часів Античності. Спочатку головними дійовими особами були італійські математики, а згодом математики

за межами Альп.

Федеріко Коммандіно (1509—1575) — редактор Евкліда, Архімеда, Аполлонія і Папп Александрійський; Франческо Мавроліко (1494—1575) зробив вагомий внесок у відновлення «Конічних перерізів» Аполлонія; Рафаель Бомбеллі (1526—1572) переклав значну частину творів Діофанта Александрійського, внісши окремі проблеми з них до своєї «Алгебри». Англійський переклад «Елементів» Евкліда (1582) став роботою Джона Ді, котрий був також астрологом. У передмові Ді наполягає на користі вивчення математики в різних сферах діяльності людини. Єзуїт Христофор Клавій опублікував у 1574 р. коментар до «Елементів» Евкліда, який був дуже поширений в усій Європі й використовувався для навчання. Починаючи з другої половини століття, викладання математики швидко поширилось практично у всіх європейських університетах. До кінця століття це вчення вміщувало астрономію та астрологію. У Падуї Ігнатій Данті (1536—1586) зробив так, що його частиною стали також географія, архітектура та механіка. Єзуїти, завдяки невпинній роботі Клавія, надавали дуже великого значення математиці. У Франції математику викладали переважно в Колеж де Франс, заснованому Франциском I у 1530 р. В Англії поштовх до викладання математики дав сер Генрі Савіль (1549—1622), завдяки котрому було створено кафедру астрономії та геометрії в Оксфорді. У Лондоні поширились приватне викладання математики, а також практика проведення її курсів для утилітарних цілей у коледжі Грешем, створеному в Лондоні завдяки пожертві купця Томаса Грешема (1519?—1579).

Єзуїти

Алгебра та нова символіка

«Сума арифметики, геометрії, дробів, пропорцій і пропорційності» Луки Пачолі (1445?—1510?) була найпоширенішим твором на початку століття і добре демонструвала стан математики того часу. Цей твір був енциклопедією математичних знань того часу, навіть попри те, що він не містив елементів самобутності. У «Сумі» математика поставала не як унітарна наука, а як сукупність технік. Одна з чотирьох її частин повністю присвячена техніці бухгалтерського обліку та, зокрема, реєстрації подвійного запису. Інші три частини — про арифметику (здебільшого розглядались техніки множення та вилучення квадратних коренів), алгебру (пояснювались традиційні розв’язки коренів першого та другого степенів) і геометрію.

Ефективніша символіка

Основним успіхом у галузі алгебри стало запровадження ефективніших позначень. Саме це зумовило можливість перетворити її на науку. У цьому столітті відбувався перехід від риторичної алгебри (яка використовувала слова для вираження чисел та рівнянь) до символічної алгебри (що послуговувалась скороченнями) та до введення реальних математичних символів. Коли було опубліковано «Суму» Пачолі, літери p та m уже широко використовувалися в Італії як скорочення для додавання й віднімання, а Пачолі додав використання co (cosa (що), або невідоме), ce (censo, квадрат невідомого) і ae (aequalis). Для позначення четвертого піднесення до степеня невідомого використовувалось cece. Символи «+» і «–» з’явились у праці Rechenung auff allen Kauffmanschafft («Швидкий і приємний рахунок для всіх торговців») (1489 р.) Йоганна Відмана (1462?—1498?) і поступово замінили італійські скорочення. Символ «=» введено Робертом Рекордом (1510?—1558) у праці The Whetstone of Witte (1557 р.), першому трактаті про алгебру англійською мовою. Символічні виверти для експоненціювання невідомого використали Шюке (1450? — 1490?) у Triparty en la science des nombres («Наука про числа в трьох частинах») (1484 р.) та Рафаель Бомбеллі у праці «Алгебра» (1572 р.).

Круглі дужки з’явились у 1544 р.; фігурні та квадратні дужки впровадив Ф. Вієт у 1593 р. Символи на позначення більшого та меншого були введені Т. Герріотом (1560?—1621) у праці Artis