Читати книгу - "Бот"

конкретного числа. Така дивна поведінка не підкорялася жодним теоріям, аналітично її не змогли пояснити. Відтак учених зацікавило, що являє собою сукупність точок послідовності zi+1 = zi2 + c, які не прямують до нескінченності. Яка з них складеться фігура? Коло? Еліпс? Можливо, хаотичний набір точок? Який-небудь складніший візерунок?

До появи електронно-обчислювальних машин побудувати цю фігуру було неможливо. Бенуа Мандельброт першим повернувся до цієї проблеми, озброєний потужною ЕОМ та графічною системою для виведення результатів. До послідовності z→ z2 + cМандельброта підштовхнули тривалі роздуми про разючу подібність при розгляді берегової лінії, гірського рельєфу, хмар та інших природних об’єктів в різних масштабах.

Тож Мандельброт узявся за побудову. Якщо точка не прямувала до нескінченності, комп’ютер зображував її чорним кольором на комплексній площині. В іншому випадку точка залишалась білою.

Я не знаю, що очікував побачити Мандельброт під час першої побудови множини, яку незабаром назвуть його іменем. Проте я точно впевнений, що він не сподівався побачити ось це:

Множина Мандельброта на комплексній площині

Мандельброт отримав фігуру, що нагадувала кардіоїду з безліччю приєднаних до неї овалів. Це здивувало вченого. Нічого подібного він раніше не бачив і головне — нічого подібного не очікував. Ніщо не вказувало не те, що у простій формулі може ховатися таке складне зображення. Проте головне здивування ще чекало на нього попереду.

Наближення однієї з ділянок множини Мандельброта

Мандельброт вибрав частину зображення і наблизив її, підбираючи початкові точки z0 з більшою точністю. Картина, яка відкрилася, шокувала його. Те, що на великому зображенні здавалося точкою чи невиразною плямкою, при збільшенні виявилось дивним візерунком, в якому то тут, то там траплялася точна копія головного зображення — химерної кардіоїди. Подальші збільшення розкривали перед Бенуа ще більш неймовірні візерунки, всі частини яких були з’єднані між собою. При даному наближенні математик бачив цятку. Та варто було заглибитися, як цятка перетворювалась дивовижно закручені галактики.

Мандельброт не міг повірити у те, що бачить. Малюнок був плоским, але математик занурювався вглиб, неначе він був тривимірним. Це все одно що заглянути до власної шафи з одягом і раптом виявити за нею портал, який веде до іншої планети, чиї ландшафти настільки прекрасні, що просто не можуть бути описані словами. Це не вкладалося в голові. Такого не могло бути! Небачена неосяжність форм та образів просто не могла ховатися у настільки простій, просто банальній алгебраїчній формулі.

Та це ще не все.

Мандельброт підмітив, що різні точки, які не належать множині, прямують до нескінченності з різною швидкістю. Для початку він вирішив зробити примітивний розподіл, трохи розширивши умови побудови зображення. Тепер точки розподілялись на три категорії: ті, що не прямують до нескінченності, ті, які прямують з помірною швидкістю, і ті, що віддаляються на нескінченність швидко. Вчений отримав таке зображення:

Множина Мандельброта (зони сірого кольору утворюються точками, що прямують до нескінченності з помірною швидкістю)

Бенуа не спинився і пішов далі. Тепер кожній точці, яка прямувала до нескінченності, присвоювався певний колір залежно від того, наскільки швидко вона віддалялася від нуля. Підставляючи в розрахунки різні градієнти кольору, на границі фрактала Мандельброт отримав просто казкові зображення. Деякі з них наведені нижче.

Насолоджуйтесь і пам’ятайте: вся ця краса описується однією-єдиною формулою!

Додаток Б

Порівняльні розміри літаків, описаних у романі

Примечания

1

Coordinated Universal Time (UTC) — Синхронізований світовий час. Загальноприйнята точка відліку локального часу в часових поясах. За опорний UTC взято місцевий час на довготі Гринвіча чи Лондона (нульовий часовий пояс). UTC -4 («мінус чотири») означає, що поясний час у Чилі на 4 години відстає від поясного часу в Британії. Не так давно синхронізований час називався Greenwich Mean Time (Середній час за Гринвічем) і позначався GMT.

2

Поселення в пустелі Атакама на півночі Чилі, столиця провінції Ель-Лоа, що входить до регіону Антофагаста.

3

Сан-Педро-де-Атакама — село в Чилі посеред пустелі Атакама. Густота населення в регіоні — 0,1 людини на км2

4

Велике промислове місто на півночі Чилі на узбережжі Тихого океану.

5

Андійський фламінго (Phoenicopterus andinus) — найбільш рідкісний вид фламінго у світі. Має блідо-рожеве тіло та довгі жовті лапи. Єдиний вид з трьома пальцями на лапах. Мешкає в горах Перу, на північному заході Аргентини та на солоних озерах пустельної півночі Чилі.

6

Iquique — місто на півночі Чилі, північніше за Антофагасту.

7

Тобі потрібна допомога? (Ісп.)

8

Мапуче (букв. «люди землі») — індіанський народ у Чилі та Аргентині. Інша назва — араукани. Чисельність згідно з різними оцінками — від 1,5 до 2 млн осіб. Мапуче — єдиний народ Південної Америки, який не був завойований ні інками, ні іспанцями.

9

Острівна держава в Океанії.

10

Що трапилося? (ісп.)

11

Я не знаю… я не знаю, пане… (ісп.)

12

Метеори (з грец. «ті, що витають у повітрі») — один із найбільших монастирських комплексів у Греції, всі монастирі розташовані на височенних (до 600 метрів) скелях, що стовпами здіймаються над Фессалійською долиною. Неприступні обителі монахів у буквальному розумінні нависають над землею.

13

«D&S» — мережа продуктових і господарських супермаркетів у Чилі.

14

Gaming Artificial Intelligence — ігровий штучний інтелект (англ.).

15

FPS (First Person Shooter, з англ. «стрілялка від першої особи») — різновид комп’ютерних ігор, в яких гравець бачить світ очима свого персонажа.

16

Продовження (доповнення) комп’ютерної гри, переважно кілька нових рівнів, що надходять у продажу через якийсь час після виходу основного дистрибутива.

17

«Баг» (від англ. bug — жучок) — сленгова назва помилки у коді програми.

18

Це той хлопець (англ.).

19

Добре… Я бачу… (англ.)

20

Він такий молодий (англ.).

21

Тільки двадцять сім (англ.).

22

Це… дивно (англ.).

23

Радий познайомитись, Тимуре (англ.).

24

До сраки це! (англ. груб.)

25

DLL (англ. Dynamic-link Library — бібліотека, що підключається динамічно) — динамічна бібліотека WINDOWS, як правило, файл з розширенням *.dll, який зберігає в собі скомпільований код (функції, процедури, класи), таблиці та ресурси.